La teoria finanziaria classica valuta le scelte economiche assumendo che gli operatori massimizzino grandezze monetarie oggettive, tipicamente il valore attuale dei flussi di cassa futuri. In questo approccio, un euro ha lo stesso valore decisionale per tutti gli operatori e in tutte le circostanze: il criterio di scelta è dunque indipendente dalla situazione patrimoniale o reddituale del soggetto.

Tuttavia, già a partire dal XVIII secolo, diversi autori hanno osservato che tale impostazione non descrive adeguatamente il comportamento reale degli agenti economici. L’impatto economico di un guadagno o di una perdita dipende infatti dalla scala patrimoniale dell’agente: una variazione monetaria identica può essere trascurabile per un grande operatore ma rilevante per un piccolo imprenditore o per una famiglia.

Codice python per la generazione del grafico

# Graph of the utility gain from a fixed profit under logarithmic utility
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

q = 10000  # fixed profit
P = np.linspace(1000, 1000000, 500)  # range of initial wealth
delta_u = np.log(P + q) - np.log(P)

plt.figure()
plt.plot(P, delta_u)
plt.xlabel("Initial wealth (P)")
plt.ylabel("Utility gain ΔU = log(P + q) − log(P)")
plt.title("Effect of initial wealth on the utility of a fixed profit under logarithmic utility")
plt.show()

Grafici della funzione utilità

La teoria finanziaria classica assume implicitamente che il valore monetario sia una misura universale del vantaggio economico. Tuttavia la teoria dell’utilità attesa e gli sviluppi successivi mostrano che la valutazione delle decisioni dipende dalla scala patrimoniale e dalla percezione del rischio degli operatori.

Quando si normalizzano i payoff rispetto al patrimonio o al reddito, emerge una struttura decisionale in cui il parametro centrale non è il guadagno assoluto ma la variazione relativa della ricchezza.

Questo tipo di modellizzazione consente di spiegare perché operatori con risorse diverse prendano decisioni differenti pur osservando le stesse opportunità di investimento. Inoltre fornisce un collegamento naturale tra teoria finanziaria, teoria della crescita del capitale e modelli comportamentali della decisione economica.

In questo senso il passaggio dalla valutazione assoluta dei flussi di cassa alla valutazione relativa rispetto alla scala economica dell’agente rappresenta una generalizzazione naturale della teoria classica della scelta finanziaria.

Approfondimento

Perchè la scelta della forma CRRA (Constant Relative Risk Aversion) per la funzione di utilità?

Il caso paradigmatico di log W

Infatti…

Nota finale sulla γ che misura l’avversione al rischio

Quota da investire in ragione del rendimento, varianza e rischio